Problem mit sed: Argument nur bis 32767

Hallo! :)

Ich möchte in eine Datei einen vorbereiteten String an einer zufälligen Stelle einsetzen. Dazu verwende ich

Code:

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FILE=$(echo $FILE | sed -r 's/^.{'"$RANDOM"'}/&'"$STRING"'/')

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Das Problem ist dabei, dass als notwendige Voraussetzung die zu manipulierende Datei auch sehr lang sein dürfen muss.
Nun liegen die Werte der Zufallszahl oft jenseits 10^5 oder 10^6 und ich habe gelesen, dass sed als Argument nur signed ints bis 32767 annimmt. Wie lässt sich mein Problem am besten lösen?

Liebe Grüße!
Thomas